令和2年度 公害防止管理者 ばいじん・粉じん特論 問8を解説｜コゼニー・カルマンの式
令和2年度 ばいじん・粉じん特論 問8は、ダスト層の圧力損失を表すコゼニー・カルマンの式に関する正誤問題です。圧力損失が各因子とどう関係するか（比例・反比例）のうち、誤っているものを選びます。
この問題のポイント
コゼニー・カルマンの式は、ろ布に積もったダスト層をガスが通り抜けるときの圧力損失を表します。層流域の通気なので圧力損失は粘性が支配し、ガスの粘度・層の厚さ・ろ過速度に比例し、粒子の比表面積径の2乗に反比例します。分かれ目は、圧力損失がガスの密度に比例するかどうかで、密度が効く慣性支配（乱流）の式と混同しないことです。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(2)（誤っている記述）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | ○（正しい） | 層流の通気は粘性で決まるので、圧力損失はガスの粘度に比例します。正しい記述です。 |
| (2) | ×（誤り） | コゼニー・カルマンの式は粘性支配で、圧力損失はガスの密度には関係しません。密度が効くのは慣性支配（乱流）の場合で、「密度に比例する」は誤りです。 |
| (3) | ○（正しい） | 通る層が厚いほど抵抗が積み上がるので、圧力損失はダスト層の厚さに比例します。正しい記述です。 |
| (4) | ○（正しい） | 粒子が細かい（比表面積径が小さい）ほど流路がふさがって抵抗が増すので、圧力損失は比表面積径の2乗に反比例します。正しい記述です。 |
| (5) | ○（正しい） | 通す速度が速いほど抵抗が増えるので、圧力損失はろ過速度に比例します。正しい記述です。 |
選択肢(2)のポイント（ここが誤り）
コゼニー・カルマンの式が対象とするのは、ダスト層のすきまをガスがゆっくり通り抜ける層流域の流れです。この領域の抵抗は、ガスの粘り（粘度）でほぼ決まり、ガスの密度は圧力損失に現れません。密度が圧力損失に効いてくるのは、流れが速く慣性が支配する乱流域の話で、両者を取り違えると選択肢(2)を正しいと誤読します。したがって「圧力損失はガスの密度に比例する」はこの式には当てはまらない誤りです。
覚え方
- コゼニー・カルマンは粘性支配、密度は無関係。密度が効くのは乱流（慣性支配）。
- 圧力損失は 粘度・層厚・ろ過速度に比例。
- 比表面積径の2乗に反比例（細かいダストほど抵抗大）。
理解度チェック
Q.
コゼニー・カルマンの式で、圧力損失はガスの密度に比例する？
比例しません。層流の粘性支配の式なので密度は現れません。密度が効くのは慣性支配（乱流）の場合です。
Q.
ダストの比表面積径が小さくなると、圧力損失はどうなる？
大きくなります。圧力損失は比表面積径の2乗に反比例するので、細かい粒子ほど抵抗が増えます。
出典
- 一般社団法人 産業環境管理協会「令和2年度 公害防止管理者等国家試験 ばいじん・粉じん特論 問題・正解」（公式PDF）
※ この記事の確認日：2026年7月