令和6年度 公害防止管理者 騒音・振動特論 問19を解説｜振動伝達率とばね定数
令和6年度 騒音・振動特論 問19は、ばね支持された機械の振動伝達率を0.5から0.2にするために、ばね定数を何倍にすればよいかを求める計算問題です。最も近い値を選びます。
この問題のポイント
減衰のないばね支持で、加振振動数が固有振動数より高い防振域では、振動伝達率は T＝1/(η²−1) で表せます（η＝加振振動数/固有振動数）。T＝0.5からη²＝3、T＝0.2からη²＝6と求まり、η²は2倍になります。η²は固有振動数の2乗に反比例し、固有振動数の2乗はばね定数に比例するので、ηを大きくする＝ばね定数を小さくすることになります。η²を2倍にするにはばね定数を1/2、すなわち約0.5倍にすればよく、答えは選択肢(5)です。伝達率を下げるにはばねを柔らかくする向きだと押さえるのが要点です。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(5)
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 判定 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | × | 0.1。ばねを柔らかくしすぎた値で、η²を2倍にするには半分で足ります。 |
| (2) | × | 0.2。伝達率の目標値0.2をそのまま倍率と取り違えた誤答です。 |
| (3) | × | 0.3。η²の比の取り方を誤ると出る値で、正しくは3対6で0.5倍です。 |
| (4) | × | 0.4。0.5に近い値ですが、η²＝3と6の比から求まるのは正確に0.5倍です。 |
| (5) | ○（最も近い） | 0.5。η²を3から6へ2倍にするため、ばね定数を1/2にします。正しい値です。 |
計算の手順（正解の求め方）
まず防振域の伝達率 T＝1/(η²−1) を使います。T＝0.5 のとき η²−1＝2 で η²＝3、T＝0.2 のとき η²−1＝5 で η²＝6 です。つまりη²を3から6へ2倍にすればよいことになります。次に、質量と加振振動数は変えないので、η²＝(加振振動数)²×質量/ばね定数 の形からη²はばね定数に反比例します。η²を2倍にするには、ばね定数を 1/2＝0.5倍にすればよく、選択肢(5)が正解です。伝達率を下げる＝固有振動数を下げる＝ばねを柔らかくする、という向きが一貫しています。
覚え方
- 防振域の伝達率 T＝1/(η²−1)（η＝加振振動数/固有振動数）。
- 伝達率を下げたい → 固有振動数を下げる → ばねを柔らかく（ばね定数を小さく）。
- ばね定数∝固有振動数の2乗。η²を2倍にするにはばね定数を1/2。
理解度チェック
振動伝達率をさらに下げたいとき、ばねは硬く・柔らかくどちらにする？
柔らかくします。ばね定数を下げて固有振動数を低くすると、加振振動数との比ηが大きくなり伝達率が下がります。
η²＝3と6から、ばね定数の倍率が0.5になるのはなぜ？
η²はばね定数に反比例するため、η²を2倍にするにはばね定数を1/2にする必要があるからです。
この問題に関連する用語解説
出典
- 一般社団法人 産業環境管理協会「令和6年度 公害防止管理者等国家試験 騒音・振動特論 問題・正解」（公式PDF）
※ この記事の確認日：2026年7月