令和4年度 公害防止管理者 騒音・振動特論 問28を解説｜振動レベルのパワー平均

令和4年度 騒音・振動特論 問28は、出力が3段階に切り替わる機械の振動レベルを10回測定した表から、振動レベルのパワー平均値を求める計算問題です。

この問題のポイント

パワー平均は、各測定値をいったんエネルギー（10^L/10）に戻し、測定回数で重み付けして合計し、全回数で割ってからdBに戻します。単純な算術平均（数値をそのまま足して割る）ではありません。分かれ目は、大きい60 dB（2回）が少数でも合計に効くため、答えが算術平均より大きく出ることです。

※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢(2)

計算の手順

パワー平均 ＝ 10 log〔 (1／N) × Σ ( n_i × 10^Li/10 ) 〕

• 40 dB×4回：4×10⁴＝40000
• 50 dB×4回：4×10⁵＝400000
• 60 dB×2回：2×10⁶＝2000000
• 合計＝2440000、これを N＝10 で割ると 244000
• 10 log(244000)≒54 dB

パワー平均値は約54 dBで、選択肢(2)が正解です。

ここが分かれ目

単純な算術平均では (40×4＋50×4＋60×2)／10＝48 dB になりますが、これは誤りです。振動レベルはエネルギーに戻して平均するため、大きい値に引っ張られて54 dBになります。回数が少なくても、レベルが大きい60 dBのエネルギー寄与が最も大きい点を押さえます。

覚え方

• パワー平均＝エネルギーに戻して回数平均→dB化。
• 大きいレベルは少数でも支配。
• 算術平均より必ず大きく出る。

理解度チェック

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