令和4年度 公害防止管理者 騒音・振動特論 問21を解説｜振動の距離減衰

令和4年度 騒音・振動特論 問21は、機械から4 m の点Aで75 dBだった振動レベルが、32 m 離れた敷地境界の点Bで約何dBになるかを求める計算問題です。地盤表面を伝わる波動は表面波とし、地盤の内部減衰係数は0.032とします。

この問題のポイント

地盤振動の距離減衰は、「幾何減衰（距離が離れて広がる分）」と「内部減衰（地盤に吸収される分）」の合計です。表面波は幾何減衰が振幅∝1／√r で、レベルでは 20 log√(r_B／r_A)＝10 log(r_B／r_A) になります。内部減衰は 8.68・α・(r_B−r_A)[dB] です。両方を足して元のレベルから引きます。分かれ目は、表面波の幾何減衰が1／√r（実体波の1／rではない）という点です。

※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢(2)

計算の手順

• 幾何減衰：10 log(r_B／r_A)＝10 log(32／4)＝10 log8≒10×0.903≒9.0 dB。
• 内部減衰：8.68×α×(r_B−r_A)＝8.68×0.032×(32−4)＝8.68×0.032×28≒7.8 dB。
• 合計の減衰：9.0＋7.8≒16.8 dB。
• 点Bの振動レベル：75−16.8≒58 dB。

点Bの振動レベルは約58 dBで、選択肢(2)が正解です。

ここが分かれ目

表面波の幾何減衰は1／√rで、レベルにすると 10 log(r_B／r_A) です。地中を伝わる実体波の1／r（＝20 log(r_B／r_A)）と取り違えると幾何減衰が過大になります。内部減衰は距離の差（28 m）に比例し、係数 8.68（＝10／ln10）に内部減衰係数αをかけて求めます。この2種類の減衰を足し合わせるのが要点です。

覚え方

• 地盤振動の減衰＝幾何減衰＋内部減衰。
• 表面波の幾何減衰＝10 log(r_B／r_A)（1／√r）。
• 内部減衰＝8.68・α・(距離の差)。

理解度チェック

＞ 令和4年 騒音・振動特論 過去問解説 一覧へ