令和4年度 公害防止管理者 騒音・振動概論 問23を解説｜振動の性質と位相
令和4年度 騒音・振動概論 問23は、振動の基本的な性質に関する問題です。5つの記述のうち、誤っているものを選びます。
この問題のポイント
波動の速度・波長・振動数の関係（c＝λf）、衝撃波形が連続スペクトルをもつこと、強制振動の応答が定常項と過渡項で表せること、共振で振幅や基礎に作用する力が増大することは、いずれも基本どおりです。分かれ目は変位・速度・加速度の位相関係。正弦振動では、加速度は速度に対してπ/2、変位に対してπだけ位相が進みます。この記述で「速度に対してπ、変位に対してπ/2」とπとπ/2を入れ替えているものが誤りです。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(3)（誤っている記述）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | ○（正しい） | 伝搬速度c、振動数f、波長λの間にはc＝λfの関係が成り立ちます。 |
| (2) | ○（正しい） | 衝撃のような一過性の波形は、広い周波数にわたる連続的なスペクトルをもちます。 |
| (3) | ×（誤り） | 加速度は速度に対してπ/2、変位に対してπずれます。記述はπとπ/2が逆です。 |
| (4) | ○（正しい） | 減衰のある強制振動の振幅は、外力が続く限りの定常項と、短時間で消える過渡項で表せます。 |
| (5) | ○（正しい） | 加振力で共振が生じると、振幅が拡大したり基礎に作用する力が増大したりします。 |
選択肢(3)のポイント（ここが誤り）
正弦振動では、変位を時間で微分すると速度、さらに微分すると加速度になります。微分するたびに位相はπ/2ずつ進むため、速度は変位よりπ/2進み、加速度は速度よりπ/2進み、加速度は変位よりπ進みます。したがって加速度の位相のずれは、速度に対してπ/2、変位に対してπが正しい関係です。選択肢(3)は「速度に対してπ、変位に対してπ/2」と、πとπ/2を入れ替えて述べているため誤りになります。ほかの記述（c＝λf、連続スペクトル、定常項と過渡項、共振による増大）は基本どおりです。
覚え方
- 微分1回で位相はπ/2進む＝加速度は速度にπ/2、変位にπ進む。
- c＝λf（伝搬速度＝波長×振動数）。
- 共振＝振幅拡大・基礎に作用する力の増大につながる。
理解度チェック
Q.
加速度の位相は、変位に対してどれだけずれる？
π（半周期分）です。変位を2回微分すると加速度になり、位相がπ進みます。
Q.
伝搬速度c、振動数f、波長λの関係式は？
c＝λfです。波長と振動数の積が伝搬速度になります。
この問題に関連する用語解説
出典
- 一般社団法人 産業環境管理協会「令和4年度 公害防止管理者等国家試験 騒音・振動概論 問題・正解」（公式PDF）
※ この記事の確認日：2026年7月