令和3年度 公害防止管理者 騒音・振動概論 問14を解説｜平面波の諸量
令和3年度 騒音・振動概論 問14は、平面波として伝わる純音の各諸量（粒子速度・周期・波長・音圧レベル・音の強さのレベル）に関する問題です。与えられた5つの数値のうち、誤っているものを選びます。
この問題のポイント
音圧・音速・特性インピーダンスが与えられれば、残りの諸量はすべて公式一本で出せます。周期は周波数の逆数、波長は音速÷周波数、音圧レベルと音の強さのレベルは基準値との比の対数です。分かれ目は粒子速度。平面波では粒子速度実効値＝音圧実効値÷特性インピーダンスで、2÷400＝5×10⁻³ m/sになります。選択肢(1)はこれを半分の2.5×10⁻³としており、ここが誤りです。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(1)（誤っている記述）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | ×（誤り） | 粒子速度実効値は音圧÷特性インピーダンス＝2÷400＝5×10⁻³ m/s。2.5×10⁻³は半分の値で誤りです。 |
| (2) | ○（正しい） | 周期は周波数の逆数で、1÷250＝4×10⁻³ s。正しい値です。 |
| (3) | ○（正しい） | 波長は音速÷周波数で、340÷250＝1.36 m。正しい値です。 |
| (4) | ○（正しい） | 音圧レベルは基準音圧2×10⁻⁵ Paとの比の対数で、20log(2÷2×10⁻⁵)＝100 dB。正しい値です。 |
| (5) | ○（正しい） | 音の強さのレベルは特性インピーダンスが約400のとき音圧レベルとほぼ一致し、100 dB。正しい値です。 |
選択肢(1)のポイント（ここが誤り）
平面波では、音圧実効値 p と粒子速度実効値 u の関係は u＝p÷(ρc) です。ここで ρc は空気の特性インピーダンス。数値を入れると u＝2÷400＝5×10⁻³ m/s となります。選択肢(1)はこれを2.5×10⁻³ m/s（正しい値の半分）としているため誤りです。特性インピーダンスを2倍で扱ってしまうと半分になるので、割る数を取り違えないことがカギになります。周期・波長・各レベルはいずれも公式どおりの正しい値なので、粒子速度だけを検算すれば正誤が確定します。
覚え方
- 平面波の粒子速度＝音圧÷特性インピーダンス（u＝p/ρc）。
- 周期は周波数の逆数、波長は音速÷周波数。
- 基準音圧は2×10⁻⁵ Pa。音圧2 Paなら音圧レベルは100 dB。
理解度チェック
平面波の粒子速度実効値はどう求める？
音圧実効値を特性インピーダンス(ρc)で割ります。p＝2 Pa、ρc＝400なら5×10⁻³ m/sです。
音圧実効値2 Paの音圧レベルは何dB？
基準音圧2×10⁻⁵ Paに対して20log(2÷2×10⁻⁵)＝20log(10⁵)＝100 dBです。
この問題に関連する用語解説
出典
- 一般社団法人 産業環境管理協会「令和3年度 公害防止管理者等国家試験 騒音・振動概論 問題・正解」（公式PDF）
※ この記事の確認日：2026年7月