令和5年度 公害防止管理者 汚水処理特論 問13を解説｜栄養塩（りん）の補給量
令和5年度 汚水処理特論 問13は、活性汚泥法で不足するりんをりん酸溶液で補給する量を求める計算問題です。値を選びます。
この問題のポイント
微生物が増えるには、餌であるBODに見合った窒素とりんが必要です。その目安が質量比 BOD:N:P＝100:5:1。これを使って「必要なりん量」を出し、排水にもともと含まれるりんを差し引いて不足分を求め、最後にそれをりん酸溶液の量に直します。分かれ目は二つ。必要量はBOD負荷の1/100で計算することと、補給するりん酸溶液は純りんではなくりん含有率20％の溶液なので、不足りん量を0.2で割り戻すことです。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(5)
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 補給量 | 判定 |
|---|---|---|
| (1) | 2 kg/日 | 過小です。これは不足りん（純P）の量で、溶液量に直していません。 |
| (2) | 4 kg/日 | 過小です。これは必要りん総量で、排水中のりんを引いていません。 |
| (3) | 6 kg/日 | 不一致です。途中の差し引きや換算がずれると出やすい値です。 |
| (4) | 8 kg/日 | 不一致です。含有率の割り戻し方を誤ると近い値になります。 |
| (5) | 10 kg/日 | 正解。不足りん2kg/日を含有率20％で割り戻し、りん酸溶液10kg/日となります。 |
選択肢(5)のポイント（計算の手順）
- BOD負荷：排水量1000m³/日 × BOD400mg/L ＝400kg/日。
- 必要りん量：BOD:P＝100:1 なので 400kg/日 × (1/100)＝4kg/日。
- 排水中のりん：1000m³/日 × 全りん2mg/L ＝2kg/日。これは元から入っています。
- 不足りん量：4kg/日 − 2kg/日 ＝2kg/日（純Pとして）。
- りん酸溶液の量：溶液のりん含有率は20％なので、純りん2kg/日を溶液量に直すと 2÷0.20＝10kg/日。
BOD:N:P比のうち窒素（N）はこの問いでは足りているため答えに効きません。引っかけは、純りんの不足分2kg/日をそのまま答えにすること、または含有率20％で割り戻すのを忘れて4kg/日のままにすることです。溶液はりんが薄いので、必要な溶液量は純りん量の5倍になります。
覚え方
- 栄養比はBOD:N:P＝100:5:1。りんはBODの1/100。
- 補給量＝（必要りん − 元からあるりん）÷ 溶液の含有率。
- 薄い溶液ほど必要量は増える（含有率で割り戻す）。
理解度チェック
Q.
活性汚泥法で目安とされるBOD:N:Pの質量比は？
100:5:1です。BODに対し窒素は1/20、りんは1/100が必要量の目安になります。
Q.
不足りんが2kg/日のとき、含有率20%のりん酸溶液は何kg/日要る？
2kg/日 ÷ 0.20 ＝10kg/日です。溶液はりんが薄いので、純りん量を含有率で割り戻して溶液の量を求めます。
この問題に関連する用語解説
出典
- 一般社団法人 産業環境管理協会「令和5年度 公害防止管理者等国家試験 汚水処理特論 問題・正解」（公式PDF）
※ この記事の確認日：2026年6月