令和4年度 公害防止管理者 大規模大気特論 問2を解説｜べき乗則による風速の計算

令和4年度 大規模大気特論 問2は、風速の鉛直分布を表すべき乗則を用いた計算問題です。地表付近の風速から、上空の風速を求めます。

この問題のポイント

べき乗則では、ある高度z₁の風速が分かっていれば、別の高度zの風速は「高度比 z/z₁ をべき数pで累乗した値」を掛けて求めます。pは大気の熱的安定度と地表の状況（都市か郊外か）で変わり、値が大きいほど地表付近と上空の風速差が大きくなります。本問は本曇の日中＝中立、東京の市街地＝都市なので、都市の中立のpを選ぶことが分かれ目です。ここを郊外の値や別の安定度の値と取り違えると、桁ではなく倍率がずれて答が変わります。

※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢(4)

計算の手順

1. 条件を整理する。z₁＝10 m、u(z₁)＝2 m/s、求めたい高度z＝100 m。
2. べき数pを選ぶ。本曇の日中は中立、東京の市街地は都市なので、表から p＝0.25。
3. 高度比を出す。z/z₁＝100÷10＝10。
4. べき乗を計算する。10^0.25＝1.8（問題で与えられた値）。
5. 掛け合わせる。u(100)＝u(10)×1.8＝2×1.8＝3.6 m/s。

したがって高度100 mの風速はおよそ3.6 m/sで、正解は選択肢(4)です。

ここが分かれ目

まちがえやすいのはpの選び方です。「郊外」の中立 p＝0.15 を使うと 10^0.15＝1.4 で 2×1.4＝2.8（選択肢(2)）に、都市でも安定度を「弱不安定」と読んで p＝0.20 を使うと 10^0.20＝1.6 で 3.2（選択肢(3)）になってしまいます。本曇の日中＝中立、市街地＝都市の組合せで p＝0.25 を選べるかどうかが決め手です。pが大きいほど上空の風速は大きく出る点も押さえておきます。

覚え方

• べき乗則＝上空の風速＝基準風速×(高度比)ᵖ。
• 本曇の日中は中立、市街地は都市→都市の中立 p＝0.25。
• pが大きいほど地表と上空の風速差が大きい。

理解度チェック

＞ 令和4年 大規模大気特論 過去問解説 一覧へ