令和2年度 公害防止管理者 大規模大気特論 問5を解説｜最大着地濃度と煙突高さ

令和2年度 大規模大気特論 問5は、最大着地濃度と必要な煙突高さを図から求める計算問題です。パスキル安定度Dのもと、風下側の最大着地濃度を0.6 ppmより低くするのに必要な煙突高さを選びます。

この問題のポイント

図は、有効煙突高さHe ごとに、着地濃度Cに風速uを掛けて排出量Qで割った値（Cu/Q）が風下距離xとともにどう変わるかを示したものです。着地濃度は C ＝ (Cu/Q) × Q ÷ u で計算できるので、最大着地濃度の条件（0.6 ppm未満）を、図の縦軸Cu/Qの許容上限に置き換えて読みます。もう一つの分かれ目は、図から得られるのは有効煙突高さHeであり、問われているのは実際の煙突高さだという点です。有効煙突高さから排煙上昇高さ20 mを差し引く必要があります。

※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢(2)

解き方の手順

1. 着地濃度の関係式をつくる。図の縦軸はCu/Qなので、着地濃度は C ＝ (Cu/Q) × Q ÷ u。ここでQ＝0.3、u＝4。
2. 条件（最大着地濃度を0.6 ppmより低くする）を、縦軸Cu/Qの許容上限に翻訳する。C＝(Cu/Q)×Q/u を満たすように、各He 曲線のピーク（最大のCu/Q）が上限を下回るHe を探す。
3. 有効煙突高さHe が高いほどCu/Qのピークは下がり、ピーク位置は風下遠方へ移る。図で各曲線のピークを読み比べると、条件を満たす有効煙突高さはHe＝100 mと読み取れる。
4. 問われているのは実際の煙突高さ。煙突高さ ＝ 有効煙突高さHe − 排煙上昇高さ ＝ 100 − 20 ＝ 80 m。

ここに注意（有効煙突高さと実煙突高さ）

この問題で最も間違えやすいのは、図から読んだ有効煙突高さHe をそのまま答えにしてしまうことです。有効煙突高さは、実際の煙突の高さに排煙の上昇高さ（ここでは20 m）を加えたものです。図の各曲線の高さ（He＝0、20、50、100、200、300 mなど）はいずれも有効煙突高さを表しているので、条件を満たすHe＝100 mから排煙上昇高さ20 mを引いた80 mが求める煙突高さになります。100 m（＝He をそのまま答えた値）を選ぶ選択肢(3)が代表的なひっかけです。よって正解は選択肢(2)の80 mです。

覚え方

• 着地濃度＝C ＝ (Cu/Q) × Q ÷ u。図の縦軸から実濃度へ戻す。
• 煙突が高いほどCu/Qのピークは下がり、ピークは遠方へ。
• 図で読むのは有効煙突高さ→実煙突高さ＝He −排煙上昇高さ（20 mを引き忘れない）。

理解度チェック

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