令和7年度 公害防止管理者 ばいじん・一般粉じん特論 問9を解説｜ピトー管による流速計算
令和7年度 ばいじん・一般粉じん特論 問9は、ピトー管で測った動圧からガスの流速を求める計算問題です。ピトー管係数、動圧、ガスの密度が与えられたとき、流速がおよそいくらになるかを選びます。
この問題のポイント
ピトー管は、流れをせき止めたときに生じる圧力（動圧）から流速を割り出す測定器です。流速は動圧の平方根に比例し、密度が大きいほど同じ動圧でも遅くなります。分かれ目は、動圧をそのまま使わず平方根をとることと、ピトー管係数を掛け忘れないことの2点で、どちらかを落とすと桁が大きくずれます。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(2)
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | ×（誤り） | 5.7は、密度を分子に置くなど式の形を取り違えたときに出る過小な値です。 |
| (2) | ○（正しい） | 0.91×√(2×32÷0.81)＝0.91×√79≒0.91×8.9≒8.1。これが正しい流速です。 |
| (3) | ×（誤り） | 12は、係数や密度の扱いを取り違えたときに生じる値です。 |
| (4) | ×（誤り） | 36は、平方根や係数の扱いを誤って大きく見積もった値です。 |
| (5) | ×（誤り） | 71は、平方根を取り忘れて0.91×(2×32÷0.81)≒72としたときに近い過大な値です。 |
計算の流れ（選択肢(2)を導く）
流速 v は、ピトー管係数 C に「2×動圧÷ガス密度」の平方根を掛けて求めます。この問題では C＝0.91、動圧＝32 Pa、密度＝0.81 kg/m³ なので、まずかっこの中を計算すると 2×32÷0.81≒79、その平方根は√79≒8.9 です。これに係数を掛けて v＝0.91×8.9≒8.1 m/s となります。平方根を取り忘れて79をそのまま使ったり、係数0.91を掛け忘れたりすると大きく外れるので、式の形を固定して覚えます。
覚え方
- 流速＝係数×√(2×動圧÷密度)。動圧は平方根で効く。
- ピトー管係数を掛け忘れない（今回は0.91）。
- 密度が大きいほど、同じ動圧でも流速は遅くなる。
理解度チェック
Q.
ピトー管で求める流速は、動圧に対してどう効く？
動圧の平方根に比例します。動圧が4倍になると流速は2倍で、そのまま比例するわけではありません。
Q.
係数0.91・動圧32 Pa・密度0.81 kg/m³のとき、流速はおよそ何m/s？
約8.1 m/sです。0.91×√(2×32÷0.81)＝0.91×√79≒0.91×8.9≒8.1になります。
この問題に関連する用語解説
出典
- 一般社団法人 産業環境管理協会「令和7年度 公害防止管理者等国家試験 ばいじん・一般粉じん特論 問題・正解」（公式PDF）
※ この記事の確認日：2026年7月