令和7年度 公害防止管理者 ばいじん・一般粉じん特論 問3を解説｜遠心効果の計算
令和7年度 ばいじん・一般粉じん特論 問3は、遠心力集じん装置（サイクロン）の遠心効果を求める計算問題です。回転半径と円周方向の粒子速度が与えられたとき、遠心効果がおよそいくらになるかを選びます。
この問題のポイント
遠心効果とは、粒子にはたらく遠心加速度が重力加速度の何倍かを表す無次元の値です。円周方向の速度の2乗を、回転半径と重力加速度の積で割って求めます。分かれ目は、速度を2乗することと、分母に重力加速度をきちんと入れることの2点で、どちらかを落とすと桁が大きくずれます。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(2)
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | ×（誤り） | 49は、速度の2乗や係数の扱いを誤ったときに出る過小な値です。 |
| (2) | ○（正しい） | 17²÷(0.15×9.8)＝289÷1.47≒197で、およそ200。これが正しい遠心効果です。 |
| (3) | ×（誤り） | 390は、係数を二重に掛けるなど、分母・分子の扱いを取り違えた値です。 |
| (4) | ×（誤り） | 790は、速度や半径を取り違えて大きく見積もった値です。 |
| (5) | ×（誤り） | 2000は、分母の重力加速度で割り忘れて289÷0.15≒1900としたときに近い過大な値です。 |
計算の流れ（選択肢(2)を導く）
遠心効果 Z は、円周方向の粒子速度 v の2乗を、回転半径 r と重力加速度 g（9.8 m/s²）の積で割って求めます。この問題では v＝17 m/s、r＝0.15 m なので、Z＝17²÷(0.15×9.8)＝289÷1.47となり、Z≒197、およそ200です。速度を2乗し忘れたり、分母の重力加速度を落としたりすると桁が変わってしまうため、式の形を固定して覚えることが大切です。
覚え方
- 遠心効果＝v²÷(r×g)。速度は必ず2乗。
- 分母に重力加速度9.8 m/s²を入れ忘れない。
- 意味は「遠心加速度が重力の何倍か」（無次元）。
理解度チェック
Q.
遠心効果は、どんな式で求める？
円周方向速度の2乗÷(回転半径×重力加速度)です。v²÷(r×g)で、無次元の値になります。
Q.
速度17 m/s・回転半径0.15 mのとき、遠心効果はおよそいくら？
約200です。17²÷(0.15×9.8)＝289÷1.47≒197となります。
この問題に関連する用語解説
出典
- 一般社団法人 産業環境管理協会「令和7年度 公害防止管理者等国家試験 ばいじん・一般粉じん特論 問題・正解」（公式PDF）
※ この記事の確認日：2026年7月