令和7年度 公害防止管理者 ばいじん・一般粉じん特論 問2を解説｜総合集じん率の計算
令和7年度 ばいじん・一般粉じん特論 問2は、複数の集じん装置を組み合わせたときの総合集じん率を求める計算問題です。1台で集じんしたガスを2つに等分割し、片方は高い集じん率、もう片方はやや低い集じん率で処理して合流させたとき、全体の集じん率がいくらになるかを選びます。
この問題のポイント
集じん率を直接足したり平均したりすると答えは合いません。装置を通り抜けるダストの割合、つまり透過率（＝1－集じん率）で追うのが基本です。直列につないだ装置は透過率どうしを掛け算し、ガスを分けた枝はそれぞれの透過ダスト量を足し合わせます。分かれ目は、集じん率のまま計算せず透過率に置き換えて追うことと、分割された2つの枝を最後に合流させて足す点です。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(4)
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | ×（誤り） | 84.5は、集じん率を平均・加算するなど透過率の掛け合わせを誤ったときに出る過小な値です。 |
| (2) | ×（誤り） | 93.5は、分割した枝の一方だけを見るなど、合流部での足し合わせを取り違えた値です。 |
| (3) | ×（誤り） | 94.3は、直列と並列（分割）の扱いを混同したときに生じる中間的な誤答です。 |
| (4) | ○（正しい） | 1段目の透過0.2を半分ずつに分け、0.1×0.05＋0.1×0.15＝0.02。集じん率は1－0.02＝0.98＝98.0％で、これが正解です。 |
| (5) | ×（誤り） | 99.0は、分割を無視して全量を95％側だけに通したとみなした値（1－0.2×0.05）です。実際は半分が85％側を通ります。 |
計算の流れ（選択肢(4)を導く）
入口のダスト量を1とします。まず集じん率80％の装置を通ると、透過するのは1×0.20＝0.20です。このガスを等分割するので、それぞれの枝には0.10ずつのダストが入ります。片方は集じん率95％なので透過は0.10×0.05＝0.005、もう片方は集じん率85％なので透過は0.10×0.15＝0.015。合流後の透過ダストは0.005＋0.015＝0.02です。したがって総合集じん率は1－0.02＝0.98＝98.0％となります。集じん率をそのまま平均・加算したり、分割を忘れたりするのが典型的な失点です。
覚え方
- 集じん率でなく透過率（1－集じん率）で追う。
- 直列は透過率の掛け算、分割した枝は透過ダスト量の足し算。
- 今回は透過が0.02だから集じん率98.0％。
理解度チェック
直列につないだ2台の集じん装置の総合性能は、どう計算する？
透過率どうしを掛け算します。集じん率をそのまま足すのではなく、（1－集じん率）を掛け合わせ、最後に1から引いて総合集じん率にします。
透過ダストが合計0.02のとき、総合集じん率は何％？
98.0％です。1－0.02＝0.98なので、集じん率は98.0％になります。
この問題に関連する用語解説
出典
- 一般社団法人 産業環境管理協会「令和7年度 公害防止管理者等国家試験 ばいじん・一般粉じん特論 問題・正解」（公式PDF）
※ この記事の確認日：2026年7月