令和2年度 公害防止管理者 ばいじん・粉じん特論 問3を解説｜遠心効果と粒子速度

令和2年度 ばいじん・粉じん特論 問3は、遠心力集じん装置（サイクロン）の遠心効果に関する計算問題です。半径12 cmの位置で遠心効果が200のとき、その位置での円周方向の粒子速度（m/s）を求めます。

この問題のポイント

遠心効果は、粒子にはたらく遠心加速度が重力加速度の何倍かを表す量で、遠心効果 ＝ (v²÷r) ÷ g と定義されます。ここから速度vを逆算するだけの問題ですが、分かれ目は半径をcmからmに直すことと、遠心加速度 v²÷r を重力加速度 g で割る形を崩さないことです。式を立て替えれば v ＝ √(遠心効果 × r × g) で求まります。

※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢(5)

計算の手順

1. 遠心効果の定義：Z ＝ (v²÷r) ÷ g。ここで Z＝200、r＝12 cm＝0.12 m、g＝9.8 m/s²。
2. vについて解くと v ＝ √(Z × r × g)。
3. 数値を入れて v ＝ √(200 × 0.12 × 9.8) ＝ √235.2。
4. √235.2 ≒ 15.3 m/s。選択肢(5)が正解です。

ほかの選択肢はどこで間違えるか

もっとも多い取りこぼしは、半径をcmのまま（12 m）計算する単位ミスや、平方根を取り忘れて v²のまま答えにしてしまう誤りです。遠心効果は「加速度の比」で無次元量なので、右辺の単位が m/s になるよう r をメートルにそろえてから代入します。最後に必ず√をとる、という2点を外さなければ15.3 m/sにたどり着きます。

覚え方

• 遠心効果＝遠心加速度 v²/r ÷ 重力加速度 g（無次元）。
• 速度は v＝√(遠心効果 × r × g)。半径はmに直す。
• サイクロンは半径が小さく速度が大きいほど遠心効果が大きい。

理解度チェック

＞ 令和2年 ばいじん・粉じん特論 過去問解説 一覧へ