令和7年度 公害防止管理者 大気関係技術特論 問2を解説｜水素とメタン混合ガスの燃焼計算

令和7年度 大気関係技術特論 問2は、水素とメタンの混合ガスの完全燃焼に関する計算問題です。混合ガスの供給量、空気の供給量、乾き燃焼ガス中の酸素濃度が与えられ、混合ガス中の水素濃度（％）を求めます。

この問題のポイント

水素の割合を未知数に置き、理論酸素量・過剰酸素量・乾き燃焼ガス量を割合の式で表して、乾き燃焼ガス中の酸素濃度が与えられた値になるよう一次方程式を立てるのが筋道です。分かれ目は、乾き燃焼ガスから水分（生成した水蒸気）を除いて数える点と、過剰酸素が供給空気中の酸素から理論酸素を引いた残りである点です。水素は燃えて水になるため乾きガスには残らず、メタンから出る二酸化炭素だけが乾きガスに加わります。ここを取り違えなければ計算は一本道です。

※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢(4)

各選択肢の判定

計算の手順

水素の体積割合を x とすると、混合ガス10 m³N/h のうち水素は 10x、メタンは 10(1−x)（単位はいずれも m³N/h）。完全燃焼に必要な酸素は、水素が H₂＋(1/2)O₂、メタンが CH₄＋2O₂ から、

• 理論酸素量 ＝ 0.5×10x ＋ 2×10(1−x) ＝ 20 − 15x
• 供給空気80 m³N/h 中の酸素 ＝ 0.21×80 ＝ 16.8
• 過剰酸素 ＝ 16.8 −（20 − 15x）＝ 15x − 3.2
• 乾き燃焼ガス ＝ 窒素(0.79×80＝63.2) ＋ 二酸化炭素 10(1−x) ＋ 過剰酸素 (15x − 3.2) ＝ 70 ＋ 5x（水分は乾きベースで除外）

乾き燃焼ガス中の酸素濃度が 2.0％なので、

（15x − 3.2）÷（70 ＋ 5x）＝ 0.020

これを解くと 15x − 3.2 ＝ 1.4 ＋ 0.1x、すなわち 14.9x ＝ 4.6 となり、x ≒ 0.31（約31%）。よって混合ガス中の水素濃度は約31％で、選択肢(4)が正解です。

覚え方

• 未知の割合を x に置き、理論酸素・過剰酸素・乾きガスをすべて x の式にする。
• 水素は燃えて水になるので乾き燃焼ガスに残らない。乾きガスに加わるのは二酸化炭素。
• 過剰酸素＝供給空気中の酸素 −（理論酸素量）。空気の酸素は21%で計算。

理解度チェック

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