令和5年度 公害防止管理者 大気関係技術特論 問10を解説｜空気力学的粒子径

令和5年度 大気関係技術特論 問10は、空気力学的粒子径の計算に関する問題です。密度と粒子径が与えられた球形粒子について、その空気力学的粒子径を求め、最も近い値を選びます。

この問題のポイント

空気力学的粒子径は、実際の粒子と同じ沈降速度をもつ密度1000kg/m³（水の密度）の球の直径として決められる大きさです。粒子が球形なので形の補正はいらず、実際の粒子径に密度比の平方根を掛けて求めます。分かれ目になるのは、この平方根を取り忘れることです。密度比をそのまま掛けてしまうと値が大きく出て、別の選択肢に引っかかります。

※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢(4)

計算の手順

• 空気力学的粒子径 D_a ＝ D_p × √（ρ_p ÷ ρ₀）。ここで ρ₀ は基準密度1000kg/m³で、球形なので形状の係数は1とします。
• 数値を代入：D_a ＝ 4.0 × √（1800 ÷ 1000）＝ 4.0 × √1.8。
• √1.8 ≈ 1.34。
• D_a ≈ 4.0 × 1.34 ≈ 5.4μm。

よって空気力学的粒子径はおよそ5.4μmで、最も近いのは選択肢(4)です。

ここが分かれ目

間違えやすいのは、密度比の平方根を取り忘れることです。密度比をそのまま掛けると 1800 ÷ 1000 ＝ 1.8倍となり、4.0 × 1.8 ＝ 7.2μm となって選択肢(5)に引っかかります。空気力学的粒子径は密度比の平方根を掛けて求めるので、ここを取り違えないことが正解への分かれ目です。密度が水より大きい粒子ほど、空気力学的粒子径は実際の径より大きくなります。

覚え方

• 空気力学的粒子径＝実径 ×√（粒子密度 ÷ 1000）。
• 基準密度は水と同じ1000kg/m³。
• 密度が水より大きい粒子は、空気力学的粒子径が実径より大きい。

理解度チェック

＞ 令和5年 大気関係技術特論 過去問解説 一覧へ