令和元年度 公害防止管理者 大気関係技術特論 問2を解説｜(CO2)maxから水素の質量%を求める

令和元年度 大気関係技術特論 問2は、炭素と水素だけからなる燃料を完全燃焼させたときの最大二酸化炭素濃度 (CO₂)_maxから、燃料中の水素の質量%を求める計算問題です。(CO₂)_max＝14.8%のとき、水素は約何%かを選びます。

この問題のポイント

(CO₂)_maxとは、理論空気量ちょうどで完全燃焼させたときの、水分を除いた乾き燃焼ガス中の二酸化炭素の体積割合です。燃料が炭素と水素だけなら、乾き燃焼ガスは「炭素からできた二酸化炭素」と「空気から持ち込まれた窒素」の2つだけになります。水素は燃えると水になり、乾きガスには残りません。ですから水素が多い燃料ほど、必要な空気（窒素）が増え、燃焼で生じる水も増えるため、乾きガス中の二酸化炭素の割合は下がります。分かれ目は、この関係を式にして水素の割合を逆算できるかどうかです。

※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢(3)

各選択肢の正誤

選択肢(3)のポイント（計算の手順）

燃料1kg中の炭素をc kg、水素をh kg（c＋h＝1）とします。乾き燃焼ガスは、炭素から生じる二酸化炭素と、理論空気に含まれる窒素の合計です。

• 二酸化炭素：炭素c kgから c/12 kmol
• 燃焼に必要な酸素：炭素の分 c/12 と水素の分 h/4 の合計 c/12＋h/4 kmol
• 空気とともに入る窒素：酸素の約3.76倍 3.76×(c/12＋h/4) kmol

これらから、乾きガス中の二酸化炭素の割合は次の式になります。

(CO₂)_max＝(c/12) ÷ { c/12 ＋ 3.76×(c/12＋h/4) }

ここに (CO₂)_max＝0.148 を入れて整理すると、炭素と水素の比は c≒5.6h となります。c＋h＝1 と合わせると水素は h≒0.15、すなわち約15%が得られます。水素の割合が上がるほど(CO₂)_maxは下がるので、14.8%より高い値になる選択肢(1)(2)は水素が少なすぎ、低くなる選択肢(4)(5)は水素が多すぎる、と大小の向きでも確かめられます。

覚え方

• (CO₂)_max＝乾き燃焼ガス中の二酸化炭素と窒素だけの割合。水は乾きガスに入らない。
• 水素が多い燃料ほど、必要空気（窒素）と生成水が増え、(CO₂)_maxは下がる。
• 逆算は「二酸化炭素 ÷（二酸化炭素＋窒素）」の1本の式を立てるだけ。窒素は酸素の3.76倍。

理解度チェック

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