令和4年度 公害防止管理者 騒音・振動特論 問30を解説｜うなりと振幅比

令和4年度 騒音・振動特論 問30は、振動数の近い2つの機械の正弦波振動によるうなりで、うなりの最大値と最小値のレベル差が約6 dB のとき、2つの振幅比を求める問題です。

この問題のポイント

うなりでは、2波の振幅を A₁、A₂（A₁＞A₂）とすると、合成振幅は最大 A₁＋A₂、最小 A₁−A₂ になります。最大と最小のレベル差は 20 log〔(A₁＋A₂)／(A₁−A₂)〕です。これが6 dB＝約2倍。分かれ目は、6 dBを振幅で2倍と換算し、(A₁＋A₂)／(A₁−A₂)＝2 を解く点です。

※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢(3)

計算の手順

• レベル差6 dB → (A₁＋A₂)／(A₁−A₂)＝10^6/20＝10^0.3≒2。
• 式を解く：A₁＋A₂＝2(A₁−A₂) → A₁＋A₂＝2A₁−2A₂ → 3A₂＝A₁。
• したがって A₁：A₂＝3：1。

振幅比は3：1で、選択肢(3)が正解です。

ここが分かれ目

6 dBは振幅で約2倍（速度・変位などの振幅は20 log で扱う）です。エネルギー基準の10 log と取り違えて「約1.4倍」としないよう注意します。うなりの最大は A₁＋A₂、最小は A₁−A₂ で、その比が2になる条件を解くと、振幅比は3：1に決まります。

覚え方

• うなり最大＝A₁＋A₂、最小＝A₁−A₂。
• レベル差＝20 log〔(A₁＋A₂)／(A₁−A₂)〕。
• 6 dB＝振幅比2倍 → 解くと3：1。

理解度チェック

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