令和3年度 公害防止管理者 騒音・振動特論 問11を解説｜ホワイトノイズの帯域分析
令和3年度 騒音・振動特論 問11は、同じホワイトノイズをオクターブバンド分析器と1/3オクターブバンド分析器で分析したときのレベル差を求める計算問題です。中心周波数2 kHzのオクターブバンドレベルが、500 Hzの1/3オクターブバンドレベルより約何dB高いかを求めます。
この問題のポイント
ホワイトノイズは、単位周波数あたりのエネルギーが一定です。だからバンドで測ったレベルは10 log（そのバンドの帯域幅）で決まります。帯域幅は中心周波数に比例し、オクターブバンドは中心周波数の約0.71倍、1/3オクターブは約0.23倍です。今回は「2 kHzのオクターブ」と「500 Hzの1/3オクターブ」なので、中心周波数の違い（4倍）と帯域割合の違い（約3倍）が重なり、帯域幅の比はおよそ12倍。10 log12 ≒ 11 dBとなり、選択肢(4)が正解です。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(4)
解き方の手順
| 手順 | 内容 |
|---|---|
| 基本の考え方 | ホワイトノイズのバンドレベル ＝ 一定値 ＋ 10 log（帯域幅）。帯域幅が広いほどレベルが高い。 |
| オクターブ（2 kHz） | 帯域幅 ≒ 2000×0.71 ≒ 1400 Hz。 |
| 1/3オクターブ（500 Hz） | 帯域幅 ≒ 500×0.23 ≒ 115 Hz。 |
| 差を対数で | 10 log（1400÷115）＝ 10 log12 ≒ 11 dB。 |
ここが分かれ目
まず押さえるのは、ホワイトノイズのバンドレベルは帯域幅で決まることです。中心周波数だけを見て比べたり、単純に「オクターブと1/3オクターブの差は約5 dB」で止めると答えを外します。今回は中心周波数が500→2000で4倍（帯域幅も4倍）に、オクターブと1/3オクターブの帯域割合の差（約3倍）が重なるため、合わせて帯域幅は約12倍。この2つの効果を掛け合わせてから対数に直すと約11 dBです。片方だけで判断しないことが分かれ目になります。
覚え方
- ホワイトノイズのバンドレベル＝10 log（帯域幅）で決まる。帯域が広いほど高い。
- 帯域幅は中心周波数に比例。オクターブは約0.71×fc、1/3オクターブは約0.23×fc。
- 同じ中心周波数ならオクターブは1/3オクターブより約5 dB高い。中心周波数の違いも掛け合わせる。
理解度チェック
ホワイトノイズをバンド分析したとき、バンドレベルは何で決まるか？
帯域幅です。バンドレベル＝一定値＋10 log（帯域幅）で、帯域が広いほどレベルが高くなります。
同じ中心周波数でオクターブと1/3オクターブを比べると、レベル差は約何dBか？
約5 dBです。オクターブの帯域幅は1/3オクターブの約3倍で、10 log3 ≒ 4.8 dBぶんオクターブが高くなります。
出典
- 一般社団法人 産業環境管理協会「令和3年度 公害防止管理者等国家試験 騒音・振動特論 問題・正解」（公式PDF）
※ この記事の確認日：2026年7月