令和3年度 公害防止管理者 騒音・振動概論 問23を解説｜振動の波動式（伝搬速度）
令和3年度 騒音・振動概論 問23は、振動源から離れた地点での変位振幅が時間の関数として与えられ、その波動の諸量を読み取る問題です。5つの記述のうち、誤っているものを選びます。
この問題のポイント
与えられた式は「振幅×sin〔2π（時間÷周期 − 距離÷波長）＋位相〕」の形をしていて、係数を読めば振幅・周期・波長・位相がそのまま分かります。ここから伝搬速度は速度＝波長÷周期で計算します。式の周期0.2s・波長100mから速度は100÷0.2＝500m/sとなり、選択肢(4)の200m/sは誤りです。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(4)（誤っている記述）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | ○（正しい） | 式の先頭の係数から、振幅は10mmです。 |
| (2) | ○（正しい） | 時間の項から、周期は0.2sです。 |
| (3) | ○（正しい） | 距離の項から、波長は100mです。 |
| (4) | ×（誤り） | 伝搬速度は波長÷周期＝100÷0.2＝500m/sで、200m/sは誤りです。 |
| (5) | ○（正しい） | 式に初期の位相項が付いていないので、位相角は0°です。 |
選択肢(4)のポイント（ここが誤り）
波の伝搬速度は速度＝波長÷周期（＝振動数×波長）で求めます。この式では周期が0.2s、波長が100mなので、速度＝100÷0.2＝500m/sです。選択肢(4)は200m/sとしており、割り算の結果と合いません。振幅（選択肢(1)）・周期（選択肢(2)）・波長（選択肢(3)）・位相（選択肢(5)）は係数からそのまま読めて正しいので、計算が要る伝搬速度だけに誤りが仕込まれています。
覚え方
- 伝搬速度は波長÷周期＝振動数×波長。
- 波長100m・周期0.2sなら速度500m/s。
- 振幅・周期・波長・位相は式の係数を直読、速度だけ計算。
理解度チェック
Q.
波長100m、周期0.2sの波の伝搬速度は？
速度＝波長÷周期＝100÷0.2＝500m/sです。
Q.
波動式から周期や波長はどう読み取る？
sinの中の「時間÷周期」「距離÷波長」の分母がそれぞれ周期・波長です。先頭の係数は振幅、初期項があれば位相角になります。
出典
- 一般社団法人 産業環境管理協会「令和3年度 公害防止管理者等国家試験 騒音・振動概論 問題・正解」（公式PDF）
※ この記事の確認日：2026年7月