令和元年度 公害防止管理者 騒音・振動概論 問14を解説｜平面進行波の諸量
令和元年度 騒音・振動概論 問14は、平面進行波の諸量に関する問題です。周波数500Hz・音圧レベル74dBの音について、波長・周期・音圧の実効値・音の強さ・粒子速度の実効値を計算し、値が誤っているものを選びます（音速340m/s、空気の特性インピーダンス400Pa・s/m）。
この問題のポイント
平面進行波では、音圧の実効値p・粒子速度の実効値v・音の強さIが特性インピーダンスρcで結ばれます。基本はv＝p÷ρcとI＝p²÷ρc（＝pv）の二つ。波長は音速÷周波数、周期は周波数の逆数です。分かれ目は選択肢(5)の粒子速度で、音圧0.1Paを特性インピーダンス400で割ると0.25mm/sになります。選択肢が示す2.5mm/sは、これを10倍にした値です。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(5)（誤っている記述）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | ○（正しい） | 波長は音速÷周波数＝340÷500で0.68mとなり、一致します。 |
| (2) | ○（正しい） | 周期は周波数の逆数＝1÷500で2msとなり、一致します。 |
| (3) | ○（正しい） | 音圧レベル74dBを実効値に直すと約0.1Paで、基準音圧から逆算した値と一致します。 |
| (4) | ○（正しい） | 音の強さは音圧の2乗÷特性インピーダンス＝0.1²÷400で25µW/m²となり、一致します。 |
| (5) | ×（誤り） | 粒子速度は音圧÷特性インピーダンス＝0.1÷400で0.25mm/s。示された2.5mm/sは10倍の値です。 |
選択肢(5)のポイント（ここが誤り）
平面進行波の粒子速度の実効値は、音圧の実効値を特性インピーダンスで割るだけで求まります。ここでは0.1Pa÷400Pa・s/m＝0.00025m/s、つまり0.25mm/sです。選択肢(5)の2.5mm/sはちょうど10倍で、単位換算か割り算の桁を1つ取り違えた形になっています。音の強さI＝pvの関係を使うと、I＝0.1×0.00025＝25µW/m²となって選択肢(4)の値ときちんと整合するので、粒子速度を0.25mm/sとすれば全体のつじつまが合うことも確認できます。
覚え方
- 平面進行波の基本式＝v＝p／ρc、I＝p²／ρc＝pv。
- 波長＝音速／周波数、周期＝1／周波数。
- 音圧の実効値は基準音圧2×10⁻⁵Paに10^(Lp／20)を掛けて求める。
理解度チェック
特性インピーダンス400Pa・s/m、音圧の実効値0.1Paのとき、粒子速度の実効値は？
音圧÷特性インピーダンス＝0.1÷400＝0.00025m/s＝0.25mm/sです。
平面進行波で、音の強さIは音圧pと粒子速度vを使ってどう表せる？
I＝pv＝p²／ρcです。音圧・粒子速度・特性インピーダンスの3つが分かれば互いに換算できます。
この問題に関連する用語解説
出典
- 一般社団法人 産業環境管理協会「令和元年度 公害防止管理者等国家試験 騒音・振動概論 問題・正解」（公式PDF）
※ この記事の確認日：2026年7月