令和4年度 公害防止管理者 汚水処理特論 問11を解説｜必要酸素量の計算
令和4年度 汚水処理特論 問11は、活性汚泥処理施設の必要酸素量を求める計算問題です。BOD容積負荷・BOD汚泥負荷・BOD除去率と、式 X＝a'Lr＋b'Sa から酸素量を計算します。
この問題のポイント
式には除去BOD量Lrと曝気槽内汚泥量Saが必要です。まずBOD容積負荷×曝気槽容積で1日の流入BOD量を出し、除去率を掛けてLrを求めます。次に流入BOD量÷BOD汚泥負荷で曝気槽内汚泥量Saを求めます。あとは与えられたa'＝0.5、b'＝0.1を式に代入するだけです。引っかけは、除去BOD量（除去率を掛けた値）と、汚泥量を出すときに使う流入BOD量（除去前の値）を混同しないことです。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(4)
計算の手順
| 求める量 | 計算 |
|---|---|
| 流入BOD量 | BOD容積負荷 × 曝気槽容積 ＝ 0.8 × 10 ＝ 8 kg BOD/日 |
| 除去BOD量 Lr | 流入BOD量 × 除去率 ＝ 8 × 0.95 ＝ 7.6 kg BOD/日 |
| 曝気槽内汚泥量 Sa | 流入BOD量 ÷ BOD汚泥負荷 ＝ 8 ÷ 0.4 ＝ 20 kg MLSS |
| 必要酸素量 X | a'Lr ＋ b'Sa ＝ 0.5×7.6 ＋ 0.1×20 ＝ 3.8 ＋ 2.0 ＝ 5.8 kg/日 |
必要酸素量は5.8 kg/日となり、選択肢(4)が正解です。
ここが分かれ目
汚泥量Saを求めるときに使うのは流入BOD量（8 kg BOD/日）で、除去率を掛けた7.6ではありません。BOD汚泥負荷は「流入BODを汚泥量で割った値」なので、割り戻すと流入BOD量÷汚泥負荷＝汚泥量となります。一方、酸素消費に関わるLrは除去された分なので、こちらは除去率0.95を掛けた7.6を使います。Lrは除去後、Saの計算は流入BODという使い分けを間違えなければ確実です。
覚え方
- 流入BOD＝容積負荷×槽容積。汚泥量＝流入BOD÷汚泥負荷。
- 必要酸素量 X＝a'×（除去BOD）＋b'×（汚泥量）に代入して終わり。
理解度チェック
BOD容積負荷0.8 kg/(m³・日)、曝気槽容積10 m³のとき、流入BOD量は？
8 kg BOD/日です。0.8 × 10 で求まります。
曝気槽内汚泥量Saを求めるとき、使うBODは除去前と除去後どちら？
除去前の流入BOD量です。BOD汚泥負荷は流入BODを汚泥量で割った値なので、流入BOD÷汚泥負荷でSaが出ます。
この問題に関連する用語解説
出典
- 一般社団法人 産業環境管理協会「令和4年度 公害防止管理者等国家試験 汚水処理特論 問題・正解」（公式PDF）
※ この記事の確認日：2026年7月