令和2年度 公害防止管理者 汚水処理特論 問14を解説｜SRTの計算

令和2年度 汚水処理特論 問14は、活性汚泥法の汚泥生成量の式からSRT（汚泥滞留時間）を求める計算問題です。定常状態での比増殖速度がSRTの逆数に近似できるという前提を使い、最も近い値を選びます。

この問題のポイント

汚泥生成量は「増える分（除去BODが汚泥に変わる）」から「減る分（内生呼吸による自己酸化）」を差し引いて決まります。定常状態では、汚泥の比増殖速度（生成量を槽内汚泥量で割った値）がSRTの逆数に等しくなる、という関係が計算の軸です。引っかけの核心はBOD-SS負荷に除去率を掛けて「除去BODの割合」に直すひと手間で、供給BODのまま計算すると値がずれます。転換率aと自己酸化率bを式へ順に当てはめれば答えにたどり着きます。

※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢(2)

計算の手順

1. 比増殖速度は、汚泥生成式 DS = a・Lr − b・Sa の両辺を槽内汚泥量 Sa で割って求めます。
   DS/Sa = a・(Lr/Sa) − b。
2. Lr/Sa は「除去BOD量 ÷ 槽内汚泥量」です。BOD-SS負荷（供給BOD ÷ 槽内汚泥量）が 0.4、BOD除去率が 95 % なので、
   Lr/Sa ＝ 0.4 × 0.95 ＝ 0.38（1/日）。
3. a＝0.5、b＝0.05 を代入します。
   DS/Sa ＝ 0.5 × 0.38 − 0.05 ＝ 0.19 − 0.05 ＝ 0.14（1/日）。
4. 定常状態では 比増殖速度＝1/SRT なので、
   SRT ＝ 1 ÷ 0.14 ≒ 7.1 日。最も近いのは選択肢(2)の7です。

覚え方

• 定常状態では比増殖速度＝SRTの逆数。まず1/SRTを出して逆数を取る。
• 除去BODの割合は、BOD-SS負荷に除去率を掛ける（供給BODのまま使わない）。
• 汚泥の正味の増え方＝転換で増える分−自己酸化で減る分。

理解度チェック

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