令和5年度 公害防止管理者 ばいじん・一般粉じん特論 問2を解説｜送風機の相似則
令和5年度 ばいじん・一般粉じん特論 問2は、集じん装置に付帯する送風機の相似則に関する計算問題です。回転数を1.3倍にしたとき、軸動力当たりの風量がおよそ何倍になるかを選びます。
この問題のポイント
送風機の相似則では、風量は回転数に比例し、軸動力は回転数の3乗に比例します。求めるのは「軸動力当たりの風量」なので、風量÷軸動力＝回転数÷回転数の3乗＝回転数の2乗の逆数になります。分かれ目は、風量そのものの比（1.3倍）や、回転数の1乗・3乗の値と混同しないことです。回転数を上げるほど、動力当たりの効率はむしろ下がる向きになります。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(1)
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | ○（正しい） | 1／1.3²＝1／1.69≒0.59。軸動力当たりの風量＝回転数の2乗の逆数で、これが正しい値です。 |
| (2) | ×（誤り） | 0.77は1／1.3の値です。回転数の2乗ではなく1乗の逆数にしてしまっています。 |
| (3) | ×（誤り） | 1.0は変化なしとした値です。風量と軸動力の増え方の差を無視しています。 |
| (4) | ×（誤り） | 1.3は回転数比（風量だけの比）です。軸動力で割る操作をしていません。 |
| (5) | ×（誤り） | 1.7は1.3²＝1.69の値です。逆数にすべきところをそのままにしています。 |
計算の流れ（選択肢(1)を導く）
回転数をN倍にすると、送風機の相似則から風量はN倍、軸動力はN³倍になります。求める「軸動力当たりの風量」は、風量÷軸動力＝N÷N³＝1／N²です。N＝1.3を入れると 1／1.3²＝1／1.69≒0.59倍になります。回転数を上げると風量は増えても軸動力はそれ以上に増えるので、動力当たりの風量（効率）は下がる、という向きを押さえておきます。
覚え方
- 送風機の相似則：風量∝N、圧力∝N²、軸動力∝N³（回転数N）。
- 軸動力当たり風量＝N／N³＝1／N²。回転数を上げるほど効率は下がる。
- 1.3倍なら 1／1.69≒0.59。1.3や1.7と混同しない。
理解度チェック
Q.
送風機の回転数をN倍にすると、風量と軸動力はそれぞれ何倍？
風量はN倍、軸動力はN³倍です。相似則では風量が回転数に比例し、軸動力は回転数の3乗に比例します。
Q.
回転数を1.3倍にしたとき、軸動力当たりの風量はおよそ何倍？
約0.59倍です。N÷N³＝1／N²＝1／1.3²＝1／1.69≒0.59倍になります。
出典
- 一般社団法人 産業環境管理協会「令和5年度 公害防止管理者等国家試験 ばいじん・一般粉じん特論 問題・正解」（公式PDF）
※ この記事の確認日：2026年7月