令和4年度 公害防止管理者 ばいじん・粉じん特論 問15を解説｜平均ダスト濃度の計算
令和4年度 ばいじん・粉じん特論 問15は、平均ダスト濃度を求める計算問題です。ダクト断面を3区画に分けて測った断面積・排ガス流速・ダスト濃度から、平均ダスト濃度（g/m³）を計算します。
この問題のポイント
平均ダスト濃度は、3つの濃度を単純に足して割るのではなく、各区画を流れるガス量（風量）で重み付けした加重平均で求めます。区画ごとの風量は「断面積×流速」、そこに含まれるダスト量は「風量×濃度」です。全区画のダスト量の合計を、全区画の風量の合計で割ります。引っかけの核心は流速や断面積の大きい区画ほど平均への寄与が大きい点で、単純平均にしないことです。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(2)
解き方の手順
- 各区画の風量＝断面積×流速：A＝5.0×10.0＝50、B＝7.0×8.0＝56、C＝8.0×12.0＝96（m³/s）。
- 各区画のダスト量＝風量×濃度：A＝50×3.5＝175、B＝56×4.3＝240.8、C＝96×5.2＝499.2（g/s）。
- 平均濃度＝ダスト量の合計 ÷ 風量の合計＝915 ÷ 202 ≒ 4.5 g/m³。
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) 4.2 | ×（誤り） | 重みを無視した単純平均に近い値で、風量の加重が反映されていません。 |
| (2) 4.5 | ○（正しい） | 915 ÷ 202 ≒ 4.5 g/m³。風量で重み付けした加重平均で、これが正解です。 |
| (3) 4.7 | ×（誤り） | 重み付けの計算を取り違えると出る値です。 |
| (4) 4.9 | ×（誤り） | 風量や濃度の掛け合わせを誤ると出る値です。 |
| (5) 5.1 | ×（誤り） | 濃度の高い区画に寄せすぎた値で、全風量で割れていません。 |
覚え方
- 平均ダスト濃度＝Σ(断面積×流速×濃度) ／ Σ(断面積×流速)。風量の加重平均。
- 風量＝断面積×流速。濃度を風量で重み付けする。
- 単純平均にしない。流速・面積の大きい区画が効く。
理解度チェック
Q.
平均ダスト濃度は、何で重み付けして求める？
各区画の風量（断面積×流速）です。風量が大きい区画ほど平均への寄与が大きくなります。
Q.
C区画の風量はいくつ？
96 m³/sです（8.0×12.0）。3区画で最大なので、平均への寄与も大きくなります。
この問題に関連する用語解説
出典
- 一般社団法人 産業環境管理協会「令和4年度 公害防止管理者等国家試験 ばいじん・粉じん特論 問題・正解」（公式PDF）
※ この記事の確認日：2026年7月