令和3年度 公害防止管理者 ばいじん・粉じん特論 問4を解説｜サイクロンの遠心効果

令和3年度 ばいじん・粉じん特論 問4は、サイクロン内の遠心効果を求める計算問題です。半径位置50 cm・接線方向速度10 m/s という条件から、遠心効果がおよそいくらになるかを選びます。

この問題のポイント

遠心効果とは、サイクロン内で粒子にかかる遠心加速度が重力加速度の何倍になるかを表す無次元の倍率です。式は接線速度の2乗を、半径と重力加速度の積で割る形です。分かれ目は接線速度を2乗することと、半径を50 cm＝0.5 m に直して代入することです。単位換算と2乗を落とさなければ迷いません。

※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢(2)

解き方の手順

遠心効果 Z は次の式で表されます。

Z ＝ v² ／ (r・g)

• 接線速度 v ＝ 10 m/s、v² ＝ 100
• 半径 r ＝ 50 cm ＝ 0.5 m
• 重力加速度 g ＝ 9.8 m/s²
• Z ＝ 100 ／ (0.5 × 9.8) ＝ 100 ／ 4.9 ≒ 20

およそ20となり、選択肢(2)が正解です。

ここが分かれ目

ミスの多くは、接線速度を2乗し忘れるか、半径をcm のまま代入することで起きます。v を2乗せずに 10／(0.5×9.8) とすると約2にしかならず、半径を50のまま入れると桁が大きくずれます。遠心効果は「速いほど・半径が小さいほど大きい」倍率で、重力の何十倍もの力で粒子を壁に押しつけて分離する、というサイクロンの仕組みそのものを表す量です。

覚え方

• 遠心効果＝接線速度の2乗 ÷（半径×g）。速いほど・半径小さいほど大きい。
• 長さは m に、速度は m/s にそろえてから代入。cm のまま入れない。
• 重力の何十倍もの遠心力で壁へ押しつけ分離するのがサイクロン。

理解度チェック

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