令和2年度 公害防止管理者 ばいじん・粉じん特論 問15を解説｜ピトー管の動圧

令和2年度 ばいじん・粉じん特論 問15は、ピトー管で測ったガスの動圧を求める計算問題です。ガスの密度・ピトー管係数・測定された流速が与えられ、そのとき得られた動圧（Pa）を計算します。

この問題のポイント

ピトー管で測る流速は、流速 ＝ ピトー管係数 × √(2×動圧÷ガス密度) という式で表されます。求めたいのは動圧なので、この式を動圧について解き直すのが手順です。分かれ目は、ピトー管係数を必ず割り込むことで、これを1として無視すると答えがずれます。式を変形すると 動圧 ＝ (密度÷2) × (流速÷ピトー管係数)² になります。

※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢(3)

計算の手順

1. 流速の式：v ＝ C × √(2×Pd÷ρ)。動圧Pdについて解くと Pd ＝ (ρ÷2) × (v÷C)²。
2. 値を代入：ρ＝1.30 kg/m³、v＝12.0 m/s、C＝0.95。まず v÷C ＝ 12.0÷0.95 ＝ 12.63。
3. (v÷C)² ＝ 12.63² ≒ 159.6。
4. Pd ＝ (1.30÷2) × 159.6 ＝ 0.65 × 159.6 ≒ 103.7 Pa。選択肢(3)が正解です。

ほかの選択肢はどこで間違えるか

典型的なつまずきは、ピトー管係数を割り込み忘れることです。係数を1として動圧 ＝ (密度÷2)×流速² を計算すると約93.6 Paとなり、正しい値からずれます。逆に係数の掛け方向を取り違えると、選択肢(4)の207.4 Paのように倍近い値に飛びます。「流速の式を動圧について解く」「係数は流速を割る側に入る」という2点を守れば103.7 Paに落ち着きます。

覚え方

• ピトー管の流速はv＝C√(2×動圧÷密度)。動圧は Pd＝(ρ/2)(v/C)²。
• ピトー管係数Cは必ず割り込む（1として無視しない）。
• 動圧は密度に比例、流速の2乗に比例。

理解度チェック

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