デシベル（dB）の合成（足し算）｜同じ音を2つ足すと+3dB

デシベルは単純な足し算ができない

dBは、基準の音と比べて何倍かを対数で表した単位です。

対数で表した数どうしは、そのまま足しても元の量の足し算にはなりません。

たとえば60dBの音と60dBの音を重ねても、60＋60＝120dBにはなりません。

合成後の騒音レベルは約63dBで、もとより3dBほど大きくなるだけです。

合成は「音の強さ（エネルギー）」で足す

音を合成するときは、レベルの数値ではなく、もとの音の強さ（エネルギー）どうしを足します。

2つの音圧レベルL₁、L₂（dB）を合成した値Lは、次の式で求めます。

L ＝ 10 log₁₀（10^(L₁/10) ＋ 10^(L₂/10)）

各レベルを10で割って10のべき乗に戻すと、それが音の強さの比にあたります。

それを足してから、もう一度対数（10 log）でレベルに直します。

同じ大きさの音が2つなら、音の強さは2倍です。

音の強さが2倍になると、レベルは約3dB上がります（10 log₁₀2 ≒ 3）。

だから、同じ大きさの音を2つ足すと、騒音レベルは約3dB増えるだけです。

60dB＋60dBなら、10 log₁₀(10⁶＋10⁶)＝約63dBになります。

同じ音をいくつ足すと？（10個で+10dB）

同じ大きさの音をn個合成すると、レベルは 10 log₁₀n だけ上がります。

数が2倍になるごとに約3dBずつ増え、10倍で10dB増えます。

たとえば同じ機械を10台並べても、騒音レベルは10dB上がるだけで、10倍の数値にはなりません。

レベル差が大きいと大きいほうが支配する

大きさのちがう2つの音を足すときは、レベル差で増え方が決まります。

合成値は「大きいほうのレベル＋補正値」で求められ、補正値はレベル差が大きいほど小さくなります。

レベル差が10dBあると補正は約0.4dBで、小さいほうの音はほとんど効きません。

たとえば60dBと70dBを合成しても約70.4dBで、大きい70dBがほぼそのまま残ります。

工場に機械が複数あるときは、各音源が測定点でつくる音圧レベルを距離減衰から求め、それらを合成します。

騒音・振動概論での問われ方

合成や平均を音の強さ（エネルギー）で扱えるか、が数値問題で問われます。

令和7年度 騒音・振動概論 問17では、4つの音圧レベル58・60・65・69dBのエネルギー平均が問われました。

答えは約65dBで、数値をそのまま平均した63dBより高くなります。大きい音の寄与が効くためです。

令和7年度 騒音・振動特論 問14では、2台合わせて90dB、片方だけで86dBのとき、もう1台が単独で出す音圧レベルが約88dBと問われました。

90から86を引いて4dBではなく、音の強さで引き算します（90dBの合成は86dBと88dBのエネルギーの和にあたります）。

令和元年度 騒音・振動特論 問13では、対象の騒音と暗騒音のレベル差が10dB以上あれば、暗騒音の影響はほぼ無視できる、とされています。

これも、レベル差が大きいと小さいほうが効かないという、合成の裏返しです。

理解度チェック

まとめ

デシベルの合成は、レベルの数値ではなく音の強さ（エネルギー）で足します。

同じ大きさの音2つで約+3dB、10個で+10dB、レベル差が10dBあれば大きいほうがほぼ支配（補正約+0.4dB）です。

この「合成はエネルギー」「差が倍率」という考え方を押さえると、騒音・振動概論の数値問題も読み解きやすくなります。

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