令和6年度 公害防止管理者 大気関係技術特論 問2を解説｜(CO2)maxから水素濃度

令和6年度 大気関係技術特論 問2は、最大二酸化炭素濃度から水素濃度を求める燃焼計算の問題です。水素とCOの混合ガスを燃焼させたとき、最大CO₂濃度（(CO₂)_max）が24.2 ％になる混合ガス中の水素濃度（体積％）を求めます。

この問題のポイント

(CO₂)_maxは、理論空気量ちょうどで完全燃焼させ、水分を除いた乾き燃焼ガスの中でCO₂が占める最大の割合です。水素は燃えても水になるだけでCO₂を出しません。CO₂を出すのはCOだけなので、混合ガス中の水素が多いほど乾きガス中のCO₂は薄まります。そこで、混合ガスを1として理論空気で燃やしたときの乾きガス組成を式に置き、(CO₂)_max＝24.2 ％になる水素の割合を逆算します。計算すると水素は約40 ％となります。

※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢(2)

各選択肢の正誤

計算の手順

混合ガスを1 molとし、水素の割合を x、COの割合を (1－x) とします。

• 必要な酸素：H₂もCOもそれぞれ0.5 molのO₂で燃えるので、O₂＝x×0.5＋(1－x)×0.5＝0.5 mol。
• 理論空気：0.5 ÷ 0.21 ＝ 約2.38 mol。うち窒素は 2.38－0.5 ＝ 約1.88 mol。
• 生成するCO₂：COだけがCO₂になるので (1－x) mol。水素からは水しか出ません。
• 乾き燃焼ガス：CO₂＋窒素 ＝ (1－x)＋1.88。

したがって (CO₂)_max ＝ (1－x) ÷ { (1－x)＋1.88 } ＝ 0.242 と置きます。これを解くと (1－x) ＝ 約0.60、すなわち x ＝ 約0.40（40 ％）となります。試しに x＝0.40 を戻すと、0.60 ÷ (0.60＋1.88) ＝ 約0.242 で一致します。水素が増えるほどCO₂は薄まるので、40 ％より大きい選択肢では値が下回ります。

覚え方

• (CO₂)_maxは乾きガス中のCO₂割合。水は除いて考える。
• 水素はCO₂を出さない。水素が多いほどCO₂は薄まる。
• 理論空気の窒素量（＝O₂÷0.21×0.79）が分母に効く。

理解度チェック

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