公害防止管理者 独学ノート

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令和3年度 公害防止管理者 水質有害物質特論 問5を解説｜カドミウムの水酸化物法

令和3年度 水質有害物質特論 問5は、カドミウム排水を水酸化物法で処理したときの、pH10.5における処理水のカドミウム濃度を求める計算問題です。最も近いものを選びます。

この問題のポイント

水酸化物法では、pHを上げて水酸化物イオンを増やし、金属イオンを難溶性の水酸化物として沈めます。この問題は、与えられた溶解度積と水のイオン積を使い、pHから水酸化物イオン濃度を出し、そこからカドミウムイオン濃度を求め、最後にmg/Lへ換算する流れです。分かれ目は、pHを[OH-]に直すところと、mol/LからCdの原子量112を使ってmg/Lへ直すところです。順番に計算すれば選択肢(3)にたどり着きます。

※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢(3)

各選択肢の正誤

選択肢値（mg/L）判定
(1)4.4桁が大きすぎます。
(2)0.441桁大きく、計算値と合いません。
(3)0.044計算値0.044mg/Lと一致します。これが正解です。
(4)0.00441桁小さく、計算値と合いません。
(5)0.00044桁が小さすぎます。

計算の手順

与えられた式は、溶解度積 ［Cd2+］［OH-］2 = 3.9×10-14、水のイオン積 ［H+］［OH-］ = 10-14、Cdの原子量112です。

  • pH10.5より ［H+］ = 10-10.5 mol/L。水のイオン積から ［OH-］ = 10-14 ÷ 10-10.5 = 10-3.5 mol/L。
  • ［OH-］2 = (10-3.5)2 = 10-7。
  • 溶解度積より ［Cd2+］ = 3.9×10-14 ÷ 10-7 = 3.9×10-7 mol/L。
  • 質量濃度に換算：3.9×10-7 mol/L × 112 g/mol ≈ 4.4×10-5 g/L = 0.044 mg/L。

以上より、pH10.5での処理水カドミウム濃度は約0.044mg/Lとなり、選択肢(3)が最も近い値です。

覚え方

  • 手順はpH→[OH-]→[金属イオン]→mg/Lの順で固定。
  • mol/Lからmg/Lは原子量を掛けて×1000（g→mg）。

理解度チェック

Q.

pH10.5のとき、水のイオン積から求まる[OH-]は？

10-3.5 mol/Lです。[H+]=10-10.5を10-14で割って求めます。

Q.

mol/Lで求めた濃度をmg/Lにするには何を使う？

原子量（この問題ではCd=112）を掛けてg/Lにし、さらに1000倍してmg/Lに直します。

この問題に関連する用語解説

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出典

  • 一般社団法人 産業環境管理協会「令和3年度 公害防止管理者等国家試験 水質有害物質特論 問題・正解」（公式PDF）

※ この記事の確認日：2026年7月

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