令和3年度 公害防止管理者 騒音・振動特論 問21を解説｜地盤の固有振動数

令和3年度 騒音・振動特論 問21は、かたい層の上にやわらかい層が堆積した表層地盤の固有振動数を求める計算問題です。層厚4 m、横波の伝搬速度160 m/sの表層について、固有振動数を計算します。

この問題のポイント

かたい層の上にやわらかい表層がのっている地盤は、表層が横波の1/4波長で共振します。固有振動数は f ＝ V_s／(4H)（V_s：横波速度、H：層厚）で求まります。分かれ目は、使う速度が横波の伝搬速度であることと、分母が層厚の4倍である点です。数値を当てはめるだけで答えが出ます。

※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢(4)

計算の手順

1. 表層地盤の固有振動数は f ＝ V_s／(4H)。
2. 横波速度 V_s＝160 m/s、層厚 H＝4 m を代入。
3. f ＝ 160／(4×4) ＝ 160／16 ＝ 10 Hz。

したがって固有振動数は約10 Hz、選択肢(4)が正解です。層が厚いほど、また速度が遅いほど固有振動数は低くなります。

覚え方

• 表層地盤の固有振動数＝f＝V_s／(4H)（横波の1/4波長共振）。
• 使う速度は横波（S波）、分母は層厚の4倍。
• 層が厚い・速度が遅いほど固有振動数は低い。

理解度チェック

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