令和6年度 汚水処理特論 問14は、活性汚泥法の汚泥生成量を求める計算問題です。与えられた式と条件から、正しい値を選びます。
余剰汚泥がどれだけ出るかは、ΔS＝aLr−bSa という式で見積もります。前半の aLr は「除去したBODの一部が菌体（汚泥）に変わる増加分」、後半の bSa は「内生呼吸で汚泥が自分を食って減る分」で、両者の差し引きが正味の汚泥生成量です。引っかけは、Lr（除去BOD量）とSa（曝気槽内汚泥量）の作り方を取り違えないことです。Lrは流入と処理水の差から、Saは曝気槽のMLSSと容積から作ります。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(2)
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | ×（誤り） | 30は内生呼吸分を引きすぎた場合などに出やすい近い値です。 |
| (2) | ○（正しい） | Lr＝92 kg/日、Sa＝280 kg。ΔS＝0.5×92−0.05×280＝32 kg/日です。 |
| (3) | ×（誤り） | 34は内生呼吸分bSaの引き忘れや計算ずれで出やすい値です。 |
| (4) | ×（誤り） | 35も該当しません。正しくは32 kg/日です。 |
| (5) | ×（誤り） | 37も合いません。LrとSaを正しく作れば32になります。 |
式 ΔS＝aLr−bSa に入れる前に、Lr と Sa を作ります。まず除去BOD量Lrは、流入と処理水の濃度差×流量です。
Lr＝(240−10)×400÷1000＝230×400÷1000＝92 kg/日
次に曝気槽内汚泥量Saは、MLSS濃度×曝気槽容積です。
Sa＝2000 mg/L×140 m3＝2.0 kg/m3×140＝280 kg
これらを式へ代入します（a＝0.5、b＝0.05）。
ΔS＝0.5×92−0.05×280＝46−14＝32 kg/日
よって汚泥生成量は32 kg/日で、選択肢(2)が正解です。aLr（増える分）からbSa（内生呼吸で減る分）を引く、という式の意味を押さえれば迷いません。
式ΔS＝aLr−bSaの後半「bSa」は何を表す？
内生呼吸で汚泥が自己酸化して減る分です。bは自己酸化率、Saは曝気槽内汚泥量。増える分aLrからこれを引いた差が正味の汚泥生成量になります。
曝気槽内汚泥量Saはどう求める？
MLSS濃度×曝気槽容積です。今回は2000 mg/L×140 m3＝2.0 kg/m3×140＝280 kgとなります。
この問題に関連する用語解説
出典
※ この記事の確認日：2026年6月