令和2年度 公害防止管理者 汚水処理特論 問2を解説｜向流多段洗浄の計算

令和2年度 汚水処理特論 問2は、3段の向流多段洗浄で、洗浄水量比を変えたときに製品が持ち出す不純物量が何分の1になるかを求める計算問題です。最も近い値を選びます。

この問題のポイント

向流多段洗浄では、段数nと洗浄水量比R（＝洗浄水量Vと製品が持ち出す水量vの比 V/v）が大きいほど、製品に残る不純物が小さくなります。段数を固定したときの残存割合は R と n だけで決まるので、比V/vを5から10へ上げる前後の値を計算し、その比をとれば「何分の1になったか」が求まります。持ち出し水量vの半減は、洗浄水量Vをそのままに V/v を倍にする（5→10）ための操作にあたります。

※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢(4)

各選択肢の正誤

計算の手順

n段の向流多段洗浄で製品に残る不純物の割合は、洗浄水量比 R＝V/v を使って、およそ次の式で表せます。

残存割合 ＝ (R − 1) / (Rⁿ⁺¹ − 1)

段数は n＝3 で固定です。V/v＝5 のときと V/v＝10 のときで、それぞれ残存割合を求めます。

• V/v＝5：(5 − 1) / (5⁴ − 1) ＝ 4 / 624 ＝ 約0.00641
• V/v＝10：(10 − 1) / (10⁴ − 1) ＝ 9 / 9999 ＝ 約0.00090

変化後を変化前で割ると、0.00090 ÷ 0.00641 ＝ 約0.14、すなわちおよそ1/7です。したがって不純物量はおよそ1/7に減り、正解は選択肢(4)です。

覚え方

• 向流多段洗浄は段数nと洗浄水量比R＝V/vが大きいほど不純物が減る。
• 残存割合＝(R−1)/(Rⁿ⁺¹−1)。前後で計算して比をとる。
• vの半減はVそのままでR（V/v）を倍にする操作。

理解度チェック

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