令和6年度 公害防止管理者 ばいじん・一般粉じん特論 問4を解説｜集じんと無次元数
令和6年度 ばいじん・一般粉じん特論 問4は、集じんに関連する無次元数に関する問題です。挙げられた組合せのうち、どちらも粒子密度に比例するものを選びます。
この問題のポイント
集じんで使う無次元数は、粒子の「重さ（＝密度）」が効くものと効かないものに分かれます。慣性で運動を続けやすさを表すストークス数や、重力で沈む効きを表す重力パラメーターは、粒子が重いほど大きくなるので粒子密度に比例します。一方、レイノルズ数はガス側の密度で決まり、拡散パラメーターはブラウン運動、遮りパラメーターは粒子径と捕集体径の比で決まるため、いずれも粒子密度を含みません。分かれ目は「慣性・重力に効く数だけが粒子密度に比例する」点です。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(5)
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 判定 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | ×（該当せず） | レイノルズ数はガス側の密度で決まり、粒子密度には比例しません。両方が粒子密度に比例する組合せではありません。 |
| (2) | ×（該当せず） | レイノルズ数も拡散パラメーターも粒子密度に比例しないため、条件を満たしません。 |
| (3) | ×（該当せず） | ストークス数は粒子密度に比例しますが、遮りパラメーターは粒子径と捕集体径の比で決まり密度を含まないため、片方だけになります。 |
| (4) | ×（該当せず） | ストークス数は粒子密度に比例しますが、拡散パラメーターはブラウン運動で決まり密度を含まないため、片方だけになります。 |
| (5) | ○（正解） | ストークス数（慣性）も重力パラメーター（重力沈降）も、粒子が重いほど大きくなるので、どちらも粒子密度に比例します。 |
選択肢(5)のポイント（なぜ両方が粒子密度に比例するか）
ストークス数は、粒子が慣性で流れに乗り切れずに直進しようとする度合いを表す数で、粒子が重い（密度が大きい）ほど大きくなります。重力パラメーターは、重力による沈降がガスの流れに対してどれだけ効くかを表す数で、これも粒子が重いほど大きくなります。どちらも粒子の重さ＝粒子密度が効くため、いずれも粒子密度に比例します。逆にレイノルズ数はガスの密度で決まり、拡散パラメーターはブラウン運動、遮りパラメーターは径の比で決まるので、これらは粒子密度を含みません。「慣性と重力は粒子の重さで効く」と押さえると迷いません。
覚え方
- 粒子密度に比例するのはストークス数と重力パラメーター（慣性と重力）。
- レイノルズ数はガス側の密度で決まる（粒子密度ではない）。
- 拡散パラメーターはブラウン運動、遮りパラメーターは径の比＝どちらも密度を含まない。
理解度チェック
粒子密度に比例する無次元数の組合せは？
ストークス数と重力パラメーターです。どちらも粒子の重さ（密度）が効くため、密度に比例します。
遮りパラメーターが粒子密度に比例しないのはなぜ？
遮りパラメーターは粒子径と捕集体径の比で決まる数で、粒子の重さ（密度）を含まないからです。
出典
- 一般社団法人 産業環境管理協会「令和6年度 公害防止管理者等国家試験 ばいじん・一般粉じん特論 問題・正解」（公式PDF）
※ この記事の確認日：2026年7月