令和7年度 ばいじん・粉じん特論 問7は、障害物形式集じん装置の集じん率ηを表す式を選ぶ問題です。記号c・A・V・L・ηtを使った式のうち、正しいものを選びます。
障害物形式の集じん率は、ガスが装置内を進む間に障害物（充塡物など）に粒子が捕えられていく過程として、指数関数で表されます。捕集面積が広いほど、障害物1個当たりの捕集効率が高いほど、装置が長いほど、粒子は多く捕えられます。分かれ目は、これらの集じんを進める量を分子に、装置体積Vを分母に正しく置けるかどうかです。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(2)
| 選択肢 | 判定 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | × | 指数部がcLηt/(AV)。捕集面積Aが分母に来ており、面積が広いほど集じん率が下がる形になってしまうため誤りです。 |
| (2) | ○ | 指数部がcALηt/V。捕集面積A・装置長さL・障害物1個当たりの捕集効率ηtが分子、装置体積Vが分母にあり、正しい形です。 |
| (3) | × | 指数部がcAL/(Vηt)。捕集効率ηtが分母にあり、ηtが高いほど集じん率が下がる不自然な形になり誤りです。 |
| (4) | × | 指数部がcL/(AVηt)。AもηtもVも分母に集まり、いずれの効果も逆向きになるため誤りです。 |
| (5) | × | 指数部がcVηt/(AL)。装置体積Vが分子、捕集面積Aと長さLが分母にあり、関係が逆転していて誤りです。 |
集じん率はη＝1−exp(−（捕集を進める量））の形で表されます。正しい式は次のとおりです。
η ＝ 1 − exp( − cALηt / V )
指数の中では、捕集面積A・装置長さL・障害物1個当たりの捕集効率ηtが分子に入り、これらが大きいほど指数（の絶対値）が大きくなって集じん率ηは1に近づきます。一方、装置体積Vは分母に入り、同じ捕集要素でも体積が大きい（すかすか）ほど集じん率は下がります。捕集を進める要素は分子、薄める体積は分母という対応を押さえれば、AやηtやVが逆の位置にある他の選択肢を消していけます。
集じん率の式で、捕集面積Aは分子と分母のどちらに入る？
分子です。Aが大きいほど粒子が捕えられ、集じん率が上がるためです。
障害物1個当たりの捕集効率ηtが高いほど、集じん率はどうなる？
上がります。ηtは分子にあり、高いほど指数の絶対値が大きくなって集じん率ηが1に近づきます。
この問題に関連する用語解説
出典
※ この記事の確認日：2026年6月