令和5年度 ばいじん・粉じん特論 問3は、流通形式集じん装置でガスの流れが層流のときの、粒子の移動速度 v を表す式を選ぶ問題です。正しいものを選びます。
これは公式を丸暗記するより、ストークスの抵抗法則を v について解き直すと確実です。層流では粒子に働くガスの抵抗力 FD は、ガス粘度 μ、粒子径 dp、移動速度 v に比例し、カニンガムの補正係数 Cm で割られます。式で書けば FD＝3πμ dp v／Cm です。これを v＝ の形に移項するだけ。分かれ目は、dp と μ が分母に、Cm が分子に来ること。選択肢はこの3つの位置を入れ替えた引っかけなので、抵抗力の式の形さえ覚えていれば正しい配置が一つに決まります。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(3)（正しい記述）
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | ×（誤り） | dp を分子に置いている点が誤り。粒子径は分母に来ます。 |
| (2) | ×（誤り） | 抵抗力 FD を分母に置いている点が誤り。FD は分子です。 |
| (3) | ○（正しい） | v＝Cm・FD／（3πμ dp）。ストークスの抵抗法則 FD＝3πμ dp v／Cm を v について解いた形と一致します。 |
| (4) | ×（誤り） | μ と dp を分母に、Cm を分子の係数3πに掛けている配置が誤り。次元・位置が合いません。 |
| (5) | ×（誤り） | Cm を分母に置いている点が誤り。補正係数 Cm は分子に来ます。 |
層流域で粒子に働く抵抗力は、ストークスの抵抗法則 FD＝3πμ dp v／Cm で表されます。これを移動速度 v について解くと、両辺を入れ替えて v＝Cm・FD／（3πμ dp） となり、選択肢(3)と一致します。要点は、移項後に粒子径 dp とガス粘度 μ は分母、カニンガムの補正係数 Cm は分子に置かれること。誤りの選択肢はこの3要素の上下を入れ替えて作られています。Cm は微小粒子で抵抗が小さくなる効果を表すので、移動速度を大きくする向き＝分子、と意味で覚えると取り違えません。
層流で粒子に働く抵抗力 FD は、どんな式で表される？
ストークスの抵抗法則 FD＝3πμ dp v／Cm です。μ はガス粘度、dp は粒子径、v は移動速度、Cm はカニンガムの補正係数です。
移動速度 v の式で、粒子径 dp は分子と分母どちらに来る？
分母です。抵抗力の式を v について解くと v＝Cm・FD／（3πμ dp）となり、dp とμは分母、Cm は分子に来ます。
この問題に関連する用語解説
出典
※ この記事の確認日：2026年6月