令和5年度 大気特論 問5は、予混合気の燃焼速度を求める計算問題です。スリットから流速Uで噴き出した予混合気に二等辺三角形状の火炎面ができたとき、燃焼速度vが最も大きいものを選びます。
予混合火炎では、火炎面は混合気の流速と燃焼速度がつり合う位置に静止します。火炎面が流れに対して斜めに立つとき、流速のうち火炎面に垂直な成分が燃焼速度に等しくなります。二等辺三角形の火炎では、頂角をθとすると火炎面が流れとなす角度が決まり、燃焼速度はv＝U×sin(θ/2)の関係で表せます。分かれ目は、流速Uと頂角の組合せからU×sin(θ/2)が最も大きくなるのはどれかです。頂角が大きいほど、また流速が大きいほどvは大きくなる向きで、与えられた三角関数表を使って各選択肢を比べます。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(3)
| 選択肢 | 判定 | 読み解き |
|---|---|---|
| (1) | × | U×sin(θ/2)の値が最大ではありません。 |
| (2) | × | 流速と頂角の組合せで計算した燃焼速度は最大になりません。 |
| (3) | ○ | 正解。U×sin(θ/2)の値が選択肢の中で最も大きく、燃焼速度vが最大になります。 |
| (4) | × | 計算した燃焼速度は(3)より小さくなります。 |
| (5) | × | こちらも燃焼速度は最大にはなりません。 |
火炎面が流れに対して斜めに立つとき、流れてくる混合気が火炎面を通り抜ける速さ（火炎面に垂直な成分）が燃焼速度に等しくなります。二等辺三角形の火炎では頂角をθとして、燃焼速度はv＝U×sin(θ/2)と書けます。各選択肢の流速Uと頂角を表の三角関数値に当てはめて計算すると、U×sin(θ/2)が最も大きいのが選択肢(3)で、燃焼速度vが最大になります。頂角が大きいほど、流速が大きいほどvは大きくなるという向きを押さえると、表に頼りすぎず候補を絞れます。
予混合火炎の火炎面は、どんな位置で静止しますか？
混合気の流速と燃焼速度がつり合う位置です。流れが速ければ火炎は持ち上がり、燃焼速度が速ければ手前で止まります。
二等辺三角形の火炎で、燃焼速度vは流速Uと頂角θからどう表せますか？
v＝U×sin(θ/2)です。火炎面に垂直な流速成分が燃焼速度に等しくなるためで、頂角が大きいほどvは大きくなります。
この問題に関連する用語解説
出典
※ この記事の確認日：2026年6月