令和6年度 公害防止管理者 騒音・振動概論 問24を解説｜1自由度の振動系
令和6年度 騒音・振動概論 問24は、1自由度の振動系（固有振動数・減衰・共振）に関する正誤問題です。正しいものを選びます。
この問題のポイント
1自由度系の固有振動数は「ばね定数と質量」で決まり、質量が大きいほど低く、ばねが硬いほど高くなります。減衰の有無で自由振動が続くか止まるか、強制振動で振幅がどう変わるかも決まります。分かれ目は、比例・反比例の向きと、減衰比の値で共振の位置が変わるかです。固有振動数は質量の平方根に反比例・ばね定数の平方根に比例し、共振時の振動数比は減衰比によって変わります。正しいのはこの共振の記述です。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(5)（正しい記述）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | ×（誤り） | 固有振動数は質量の平方根に反比例します。比例とする点が誤りです。 |
| (2) | ×（誤り） | 固有振動数はばね定数の平方根に比例します。反比例とする点が誤りです。 |
| (3) | ×（誤り） | 振動が生じるのは減衰比が1未満のとき。1を超えると振動せず止まります。誤りです。 |
| (4) | ×（誤り） | 振動数比が√2を超えると振幅倍率は1未満になります。1を超えるとする点が誤りです。 |
| (5) | ○（正しい） | 共振（振幅倍率が最大）となる振動数比は減衰比の値によって変化します。正しい記述です。 |
選択肢(5)のポイント（ここが正解）
1自由度系の固有振動数は fn ＝ (1/2π)√(k/m) で、ばね定数kの平方根に比例し、質量mの平方根に反比例します。よって選択肢(1)(2)は比例・反比例が逆で誤りです。減衰のある自由振動は減衰比が1未満のときだけ揺れながら収まり、1以上（過減衰）では揺れずに戻るので選択肢(3)も誤りです。強制振動では、振動数比が√2を超えると振幅倍率は1未満になり防振の領域に入るため、選択肢(4)も誤りです。残る選択肢(5)は、振幅倍率が最大になる振動数比（共振点）が減衰比の値で少し変わるという正しい記述で、これが正解です。
覚え方
- 固有振動数はばね定数√に比例・質量√に反比例（重いほど低く、硬いほど高い）。
- 揺れて収まるのは減衰比1未満。振動数比が√2超で振幅倍率1未満＝防振。
理解度チェック
Q.
質量が大きいと固有振動数はどうなる？
低くなります。固有振動数は質量の平方根に反比例します（ばね定数の平方根には比例）。
Q.
強制振動で防振（伝わりを小さく）になるのは振動数比がいくつを超えたとき？
√2を超えたときです。振幅倍率が1未満になり、振動が伝わりにくくなります。
出典
- 一般社団法人 産業環境管理協会「令和6年度 公害防止管理者等国家試験 騒音・振動概論 問題・正解」（公式PDF）
※ この記事の確認日：2026年7月