令和6年度 公害防止管理者 騒音・振動概論 問15を解説｜音速と波長
令和6年度 騒音・振動概論 問15は、温度30℃の空気中を伝わる400 Hzの音の波長を求める計算問題です。音速と周波数から波長を出します。
この問題のポイント
波長は「音速 ÷ 周波数」で決まります。まず温度から音速を出し、それを周波数で割るだけです。分かれ目は、空気中の音速が温度で変わる点で、常温より高い30℃では音速も少し速くなります。0℃の約331.5 m/sをそのまま使うと波長を短く見積もってしまいます。単位はmで計算し、最後にmmへ直します。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(4)（約875 mm）
計算の手順
- 音速を求める：空気中の音速は c ＝ 331.5 ＋ 0.6t（tは℃）で近似します。t＝30℃なら c ＝ 331.5 ＋ 0.6×30 ＝ 約349.5 m/s。
- 波長を求める：波長 λ ＝ 音速 ÷ 周波数 ＝ 349.5 ÷ 400 ＝ 0.874 m。
- 単位を直す：0.874 m ＝ 約874 mm ≒ 875 mm。よって選択肢(4)です。
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | ×（誤り） | 800 mmは、音速を320 m/s程度と低く見積もった値です。 |
| (2) | ×（誤り） | 825 mmは、音速を330 m/s（0℃付近）で計算した値です。 |
| (3) | ×（誤り） | 850 mmは、音速を340 m/s（15℃付近）で計算した値です。 |
| (4) | ○（正しい） | 30℃の音速349.5 m/sを400 Hzで割ると約874 mm、約875 mmで正しい値です。 |
| (5) | ×（誤り） | 900 mmは、音速を360 m/s程度と高く見積もった値です。 |
選択肢(4)のポイント（ここが正解）
この問題の核心は、温度で変わる音速を正しく求めることです。空気の音速は温度が高いほど速くなり、c ＝ 331.5 ＋ 0.6t の近似で、30℃なら約349.5 m/sになります。もし温度補正を忘れて0℃の331.5 m/sをそのまま使うと、波長は約829 mmとなり、選択肢(2)の値に近づいてしまいます。波長は「音速 ÷ 周波数」であり、音速を正しく349.5 m/sとすることで約875 mmという値が導けます。
覚え方
- 波長＝音速 ÷ 周波数。単位はmで計算しmmへ直す。
- 空気の音速は温度が高いほど速い。c ≒ 331.5 ＋ 0.6t（t＝℃）。
理解度チェック
Q.
波長を求める式は？
波長 ＝ 音速 ÷ 周波数です。周波数が高いほど波長は短くなります。
Q.
気温が上がると空気中の音速はどうなる？
速くなります。c ≒ 331.5 ＋ 0.6t で、温度が高いほど音速が増します。
出典
- 一般社団法人 産業環境管理協会「令和6年度 公害防止管理者等国家試験 騒音・振動概論 問題・正解」（公式PDF）
※ この記事の確認日：2026年7月