令和元年度 公害防止管理者 ばいじん・一般粉じん特論 問1を解説｜かさ密度の計算
令和元年度 ばいじん・一般粉じん特論 問1は、堆積層のかさ密度を求める計算問題です。粒子密度と空隙率が与えられ、堆積した層の見かけの密度（かさ密度）を計算します。
この問題のポイント
堆積層は、固体の粒子と、その隙間の空気とでできています。かさ密度は、その隙間まで含めた「層全体としての密度」なので、粒子そのものの密度よりも必ず小さくなります。分かれ目は、粒子が層の体積に占める割合を、空隙率0.6のまま掛けるのか、隙間を除いた（1－空隙率）を掛けるのかという1点です。ここを取り違えると、かさ密度が本来より大きく出てしまいます。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(1)
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | ○（正しい） | 600 kg/m3。1500×（1－0.6）＝1500×0.4＝600で、これが正しいかさ密度です。 |
| (2) | ×（誤り） | 900 kg/m3。1500×0.6と、空隙率をそのまま掛けてしまった値です。掛けるのは隙間を除いた割合なので誤りです。 |
| (3) | ×（誤り） | 1000 kg/m3。式の割合を取り違えた場合に出やすい値で、正しい計算とは一致しません。 |
| (4) | ×（誤り） | 1225 kg/m3。かさ密度は粒子密度より小さくなるはずで、この値では大きすぎます。 |
| (5) | ×（誤り） | 2500 kg/m3。粒子密度1500すら上回っており、隙間を含む層の密度としてあり得ません。 |
計算の手順
かさ密度は、粒子密度に「粒子が層の体積に占める割合」を掛けて求めます。空隙率が0.6なら、隙間でない部分の割合は1－0.6＝0.4です。したがって、
かさ密度 ＝ 1500 kg/m3 × （1－0.6） ＝ 1500 × 0.4 ＝ 600 kg/m3
ここで空隙率0.6をそのまま掛けて1500×0.6＝900としてしまうのが典型的な誤りです。空隙率は「隙間の割合」なので、密度に効かせるのは残りの（1－空隙率）のほうだと押さえておけば、選択肢(2)の引っかけを避けられます。
覚え方
- かさ密度＝粒子密度×（1－空隙率）。隙間の割合ではなく残りの割合を掛ける。
- かさ密度は必ず粒子密度より小さい。粒子密度を超える選択肢は即除外。
- 空隙率0.6なら中身は0.4。粒子密度の4割がかさ密度。
理解度チェック
Q.
粒子密度2000 kg/m3、空隙率0.5の堆積層のかさ密度は？
1000 kg/m3です。2000×（1－0.5）＝2000×0.5＝1000。隙間を除いた0.5を掛けます。
Q.
かさ密度が粒子密度より大きくなることはある？
ありません。層には必ず隙間（空気）が含まれるため、層全体の密度は粒子そのものの密度より小さくなります。
この問題に関連する用語解説
出典
- 一般社団法人 産業環境管理協会「令和元年度 公害防止管理者等国家試験 ばいじん・一般粉じん特論 問題・正解」（公式PDF）
※ この記事の確認日：2026年7月