令和4年度 公害防止管理者 ばいじん・粉じん特論 問1を解説｜粒度分布の合成

令和4年度 ばいじん・粉じん特論 問1は、粒度分布（ふるい上分布）の合成に関する問題です。質量比の異なる2種類のダストを混合したとき、その頻度分布として最も適切な図を選びます。

この問題のポイント

ふるい上分布R（％）は「ある粒子径以上の粒子が全体に占める質量の割合」を表します。2つのダストを質量比A：B＝1：2で混ぜると、混合物のふるい上分布は、各ダストの分布を質量の割合で加重平均した形になります。つまりAを1/3、Bを2/3の重みで足し合わせるということです。頻度分布は、このふるい上分布を粒子径で微分した（傾きをとった）ものです。引っかけの核心は、混合比が質量比であり、重みの大きいB（2/3）の形に引っ張られる点で、単純に1：1で平均した図を選ばないことが分かれ目です。

※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢(2)

分布を合成する手順

混合ダストの分布は、次の順で組み立てると迷いません。

• まず各ダストのふるい上分布から、粒子径ごとの頻度（分布曲線の傾き）を読み取る。
• 次に質量の割合で加重する。Aの頻度に1/3、Bの頻度に2/3を掛けて足し合わせる。
• Bの重みが2倍大きいので、合成後の頻度はBの分布に近い形になり、そこにAの寄与が上乗せされてなだらかにつながる。

ここが分かれ目

混合比は質量比であって、単純な平均（1：1）ではありません。Bの質量がAの2倍あるため、合成分布はBの形に強く引っ張られます。また、ふるい上分布そのものではなく、それを微分した頻度分布どうしを重ねる点にも注意します。質量の重み（1/3と2/3）を正しく反映した図が選択肢(2)です。

覚え方

• 混合ダストのふるい上分布＝各分布の質量加重平均。重みは混合質量比。
• ふるい上分布を粒子径で微分＝頻度分布。傾きが急な粒径ほど頻度が高い。
• 質量比が2：1なら、多い方（重みの大きい方）の形に寄る。単純平均にしない。

理解度チェック

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